A filmbeli mátrixnak semmi köze sincs a matematikai mátrixokhoz. A matematikai mátrix ugyanis látszólag sokkal unalmasabb, valójában pedig csak egy segédeszköz ahhoz, hogy bizonyos számításokat kényelmesebben végezhessünk el, illetve tömörebben írhassunk föl. A számítógépes programozásnak kedvelt eszköze a mátrix. A mátrix olyan téglalap, tömb, amelynek elemeit sorokba és oszlopokba rendezték. Az egyes elemeket két számmal, az indexekkel különböztetik meg.

A mátrixok alapvető tulajdonságait ismerheted meg a kép utáni linkre kattintva.

https://www.mateking.hu/analizis-2/matrixok/matrixok

A kvadró négycsatornás rendszer, és mivel a négy csatorna egymáshoz viszonyított matematikai paramétereit mátrixok segítségével könnyebb ábrázolni, továbbá számításokat végezni vele, a kvadró rendszerek olyan változatait, amelyeknek lényege, hogy az eredeti négy jelet kódoláskor kettőbe gyömöszölik, majd dekódoláskor ismét néggyé alakítják vissza, mátrix kvadrónak hívjuk. A mátrix kvadró rendszereket 4-2-4 rendszereknek is nevezik, utalva arra, hogy a rögzített vagy rádióállomáson keresztül sugárzott jel csak kétcsatornás. A mátrix kvadró rendszerek legnagyobb közös hibája a dekódolt csatornák közötti jelentős áthallás, ami nagyon esetlegessé teszi az irányok leképzését, és szűkíti a teret.

De miért nem volt elég jó a sorozat előző részében bemutatott CD-4 és ennek rádiós megfelelője, a szintén Dorren által kidolgozott Quadraplex (Quadracast)? Ez utóbbival a Magyar Rádió is végzett adáskísérletet, és véleményünk szerint a nagyobb sávszélesség miatti nagyobb zaj kivételével csak annyival volt gyengébb, mint amennyivel a sztereó rádióadás a sztereó magnófelvételnél. Mint már volt róla szó, a CD-4 teljesen új rendszert igényelt, és ha egy CD-4-es lemezt hagyományos tűvel kínoztak, a barázda hamarosan az alább képen látható módon ment tönkre.

A diszkrét négycsatornás rádióadás megfelelő vételéhez is jobb antenna, tökéletesebb rádiókészülék kellett volna. A dekóder többletköltsége ez utóbbi esetben nem nagyon játszott, ugyanis a Quadraplex dekóder az összköltségekhez képest elenyészően került volna többe; én is építettem ilyet, és semmilyen különleges alkatrész nem kellett hozzá, ha a korabeli legolcsóbb sztereó dekóder IC-től, a μA 758-tól eltekintünk. A lemezkiadók meg azt szerették volna, ha a hanglemez a korábban megszokott tűvel kvadróban is lejátszható lett volna egy olcsó dekóderrel kiegészítve. A rádióállomások és vevőkészülék gyártók igénye hasonló volt, vagyis az, hogy az adóoldalon semmilyen befektetésre ne legyen szükség, és egy sztereó rádióvevő kimenetére kapcsolt dekóder – ami ugyanaz, mint amit a lemezjátszóra kell kötni – elégséges legyen. Még ennél is fontosabbnak tartották a kompatibilitást, vagyis azt, hogy – legalább technikai értelemben – a sztereó és a monó készülékeket használók élménye se legyen kisebb, mintha a műsor eleve sztereóban vagy monóban készült volna. Kevésbé tartották fontosnak, hogy a mátrix kvadró dekóder tulajdonosok a monó felvételeket csak elöl középről, a sztereókat csak elölről hallják, aztán később kiderült, hogy ha ez a kívánság nem teljesül, eléggé furcsa dolgok történnek – gyakran rosszak, olykor meglepően jók.

A mátrix kvadró elméleti alapja az a tény, hogy a sztereó hanglemez lejátszásakor a tű vízszintesen és függőlegesen is mozog. Az alapesetekről a sorozat 380. részében volt szó.

Amikor nem ilyen szélsőséges a helyzet, akkor a tű mozgása összetettebb, és a barázda két oldalának képe is más, aminek következtében a tű mindenféle egyéb módon – körkörös, elliptikus jelleggel – táncol, ráadásul még a barázdaspirál is módosítja a mozgást. Ezekkel a mozgásokkal lehet kezdeni valamit, pontosabban, e mozgások teszik lehetővé a további csatornák elrejtését és visszaalakítását. De álljunk csak meg egy pillanatra! Éppen az imént említettem, hogy mátrix kvadró rendszereket nemcsak az analóg hanglemezekhez használtak, márpedig sem a rádióadás- és vétel, sem a mágneses hangrögzítés és lejátszás során nem ficánkol semmiféle tű. A tűmozgásra történő hivatkozás csupán jól szemlélteti e rendszereket. A mátrix kvadró rendszerek a kódolás-dekódolás egyenleteit tekintve térnek el egymástól, és ennek következtében nemcsak a kvadró irányok és a tér leképzésében, hanem a kompatibilitás mértékében is. A mátrix kvadró elméletét Peter Scheiber dolgozta ki.

Egészen pontosan, az ő nevéhez fűződik az egykori szabadalmak jelentős része. Scheiber eredetileg szomorúzenei muzsikus volt, fagotton játszott az Ottawai Filharmonikusokban és a Dallas Szimfonikusoknál, de már nagyon fiatalon kísérletezett a hangtechnikával, és Hi-Fi-berendezéseket javított. Nagyon kevéssé hihető, hogy villamosmérnöki ismeretek nélkül olyan eljárást talált ki, amelyhez igencsak komoly elméleti matematikai ismeretek szükségesek. Én nem vagyok matek-ellenes, sőt, ám amikor szembesültem az un. Hilbert transzformációval, padlót fogtam

Szerencsére a matrix kvadró felsőfokú matek nélkül is érthető, legfeljebb az nem, hogy az egyenletek hogyan jöttek ki. Peter Scheiber egyébként az előadásai során ügyesen megkerülte az elméleti felvetéseket, többek között emiatt nem bíztak benne olyan európai cégek, mint a Deutsche Gramofon vagy a Philips Phonograph. A klasszikus európai műszaki kultúra ugyanis nem a rizsára épül, és az európai cégek amúgy is igyekeztek távol tartani magukat a kvadrótól. Másokat viszont sikerült becserkészni, többek között a Dolby Laboratoriest és a Harman International Industriest. Ez utóbbi volt egykor az USA egyik legnagyobb elektroakusztikai cége, jelenleg a Samsung Electronics egyik leányvállalata. A Dolby úgy került a képbe, hogy a Dolby Stereo nevű, valójában 3+1 csatornás filmhang rendszer (lásd a sorozat 350. részét) Scheiber szabadalmán alapul. A Harman együttműködött a Dolbyval, és 1983-ban Scheiber fölfedezte, hogy a Dolby Stereot az ő engedélye nélkül használják. Scheiber ekkor beperelte a Dolbyt és a Harmant, majd peren kívül olyan szerződést kötöttek, hogy a két cég a szabadalmi védettség lejárta után is tejel licencdíjat, ameddig Scheiber találmányát használják. Ez így is történt egy ideig; 1983 és 1994 között e két vállalkozástól egyenként egymillió dollárt kapott a feltaláló. 1994-ben a Dolby és a Harman úgy döntött, hogy nem fizet egy árva vasat sem. Schreiber ekkor beperelte a két vállalatot, és nyolc év múlva, 2002 nyarán az USA fellebbviteli bírósága nemcsak elmeszelte Scheiber beadványát, hanem mellékesen azt is megemlítette, hogy a szerződés eleve törvénysértő volt, egy cent se járt volna a felperesnek. Számunkra egymillió dolcsi nagy zsuga még akkor is, ha 10 év alatt fizetik ki, de gondolj bele, hogy már egyetlen nagyobb mozihang rendszeren ennél jóval többet keresett a Dolby és a Harman, nem is beszélve arról, hogy a mozi is tejelt licencdíjat a Dolbynak. Schreibernek egyébként nem ez volt az egyetlen peres ügye; a legmulatságosabbak közé tartozott, amikor a CBS perelte be őt, azzal, hogy Scheiber ellopta a CBS eljárását, abban reménykedve, hogy ha a CBS megnyeri a pert, akkor nem kell licencdíjat fizetnie Scheibernek, hanem pont fordítva, Scheiber örüljön, ha néhány százmillió dolláros kártérítéssel megússza. Ám a CBS elveszítette a pert. Ezen jogi csűrcsavaroknak a tanulmányozása nemcsak azért érdekes, mert kiderül belőlük, hogy az USA precedens alapú jogrendszere még az amerikai filmeken edződve is döbbenetesen más, mint az európai, hanem mert számos esetben szomorkodhatunk, hogy egy-egy műszaki megoldás nem a technikai paramétereken bukott el, hanem az ügyvédek mesterkedéseinek eredményeként.

Scheiber talán nem volt a legjobb üzletember, de azért nagyon őt sem kellett félteni. A szabadalmainak felhasználását például az Electro-Voice nevű cégnek is megengedte, nyilván nem ingyen. Az Electro-Voice nálunk a professzionális hangosító rendszereiről és mindent kibíró mikrofonjairól ismert, s mivel erősítőket és hangsugárzókat is gyárt, 1969-1970-ben úgy döntött, hogy bepróbálkozik a kvadróval. Ezt a mátrix kvadrót EV-4-nek vagy Stereo 4-nek hívták. Két mérnök, Leonard Feldman és Jon Fixler fejlesztette.

Baromi egyszerű egyenletei voltak, csak összeadások és kivonások (fázisfordítások) voltak benne.

Mielőtt ezeket mutatom be, egy kis táblázatban összefoglalom az egyes csatornák jelöléseit, mert lusta vagyok mindent átírni magyarra. A bal összeg és a jobb összeg azt jelenti, hogy kódoláskor mi kerül a bal, illetve a jobb csatornába.

Az EV-4 kódoló egyenletei:

Lt = 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb - 0,5*Rb;
Rt = 0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb

A bal összeg csatornába tehát bekerül a bal első és a bal hátsó csatorna összege, és még egy kis jobb első csatorna, 180 fokos fázisfordítással (ezt jelöli a - jel) pedig a jobb hátsó csatorna fele. A jobb összeg csatorna összetétele hasonló: a jobb első és a jobb hátsó csatorna összegén kívül egy kis bal első csatorna és fázisfordítással a bal hátsó csatorna fele.

Most lássuk a dekódolást!

A bal első és a jobb első csatornát az összegcsatornák súlyozott összeadásával állítja elő az EV-4.

Lf = Lt + 0,2*Rt = 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb - 0,5*Rb + 0,2*(0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb) = 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb -0,5*Rb + 0,06*Lf + 0,2 Rf - 0,1*Lb + 0,2 Rb = 1,06 Lf + 0,5*Rf + 0,9*Lb -0,3*Rb. Ez azt jelenti, hogy a bal első csatornában ugyan többségben van az eredeti bal első jel, de majdnem feleakkora a jobb első, és ami különösen csúnya, az az, hogy a bal hátsó is csaknem egészében benne van.

Rf = 0,2*Lt + Rt = 0,2*( 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb – 0,5*Rb) + 0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb = 0,2*Lf + 0,06*Rf + 0,2 Lb -0,1*Rb + 0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb = 1,06 Rf + 0,5 Lf + 0,9 Rb 0,3 Lb. A jobb első csatorna összetevői hasonlók, mint a bal elsőé, csak az egyenletben bal-jobb csere van. Tehát a jobb első csatornában többségben van az eredeti jobb első jel, de majdnem feleakkora a bal első is. Ebből az következik, hogy a bal első és a jobb első csatorna kölcsönösen belepofázik egymásba, az áthallás csillapítása mindössze 6 decibel. A hátsó csatornák szinte nincsenek is elválasztva az elsőktől.

A hátsó csatornákat a két összegcsatorna súlyozott kivonásával kapjuk.

Lb = Lt - 0,8*Rt = 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb - 0,5*Rb -0,8*(0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb) = 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb - 0,5*Rb - 0,24*Lf - 0,8*Rf + 0,4 Lb -0,8*Rb = 0,76*Lf - 0,5*Rf+1,4*Lb - 1,3*Rb.

Rb = Rt-0,8*Lt = 0,3*Lf +1*Rf - 0,5*Lb + 1*Rb - 0,8*( 1*Lf + 0,3*Rf + 1*Lb - 0,5*Rb) = 0,3*Lf + 1*Rf - 0,5 Lb + 1*Rb - 0,8*Lf - 0,24*Rf - 0,8*Lb +0,4*Rb = -0,5*Lf +0,76*Rf -1,3*Lb + 1,4 Rb.

Ez még a két elsőnél is vacakabb, mert a bal hátsóban csak kicsivel kevesebb a jobb hátsó, a jobb hátsóban meg szintén kicsivel kevesebb a bal hátsó, ráadásul mindkét parazita jel ellenfázisú. Ez utóbbi tény a hátsó térfél szinte lehetetlen iránylokalizációjához vezet, de jó széles hátsó bázis képzetét kelti. És persze mindkét hátsó csatornában van bőven az elsőkből. Az EV-4 mégis működött valamennyire, de nincs mentség, ez bizony elég gyatra rendszer volt. Bizonyára nem véletlen, hogy az EV-4 dekódereket a RadioShack értékesítette.

Az 1921-ben alapított kiskereskedelmi elektronikai bóvli bolthálózat az USA-ban, Mexikóban, az Egyesült Királyságban és Ausztráliában rontotta a levegőt. Csúcskorszakában, 1999-ben kb. nyolcezer üzlete volt. „Nem azt a fickót keressük, aki a teljes fizetését egy hangrendszerre akarja költeni, hanem olyan vásárlókat keresünk, akik pénzt akarnak megtakarítani olcsóbb áruk vásárlásával, és akik módosításokkal és kiegészítőkkel akarják ezeket javítani”. A cég jelenleg webáruházként üzemel.

Az Electro-Voice első dekódere az EVX-4 volt.

A második változat típusa EVX-44.

Ez a cucc nemcsak EV-4-et tudott dekódolni, viszont a tesztek szerint a többiekben sem remekelt. A Heathkit cég AD 2002 típusú, 1971-ben konstruált dekóderét otthon kellett összeszerelni.

A kapcsolási rajzából csak annyi derül ki, hogy egy dekóder IC köré épül.

Bármilyen gyengécske is volt az EV-4 mátrix kvadró, készültek vele hanglemezek. Mivel az EV-4 többé-kevésbé QS dekóderekkel is lejátszható (lásd később), olykor tévesen QS-nek jelölik.