Cs. Kádár Péter - XXI. századi diszkónika, 176. Zárva meg nyitva

Az aerofon hangszerek többségének hangkeltő szerkezete halk és instabil hangot állít elő. Ahhoz, hogy a hang a hangszerre jellemző hangos és stabil hangot adjon, akusztikus hangerősítő és szűrő, üreg vagy cső csatlakozik az elsődleges hangkeltőhöz. A hangszernek ez a része a hangszertest, a rezonátor, aminek természetesen több fajtája van.

Ha a sörösüvegből indulunk ki – tényleg, miért mindig a sörösből, miért nem a gyümilésből – szóval, ha valamilyen, a sörösüveghez hasonló üvegből indulunk ki, ami akár a sörösüveg is lehet, akkor akusztikai értelemben két része van a cuccnak.

zny02

A nagyobb térfogatú részben a levegő rugóként viselkedik, a kisebbikben pedig tömegként. A tömeg-rugó rendszer éppen olyan rezgő, illetve szűrő rendszer, amilyen az elektromos áramkörök rezgő és szűrő rendszere.

zny03

A rezonanciafrekvencia a tömegtől (m) és a rugó keménységétől – a rugóállandótól (k) – függ. Kedvedre rugózhatsz a kép alatti linkre kattintva. Válaszd ki a ’Labor’ ikont, és kezdetben a csillapítást állítsd nullára!

zny04

https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-and-springs_hu.html

Egy ilyen rendszer a Helmholtz-rezonátor, más néven üregrezonátor.

zny05

Amikor belefújunk az üveg szájába (nem leszopva az üveget, csak az ajkunkkal a pereméhez érve), az ott levő levegőt a tüdőnkből kiáramló szél összepréseli. Ez az összepréselt levegő tömegként nyomja meg a belső üregben levő levegő-rugót. A gázok tulajdonsága, hogy igyekeznek kitölteni azt a térfogatot, amiben vannak, ezért a levegő-rugó visszarúg. Ám a molekulák tehetetlensége miatt e visszarúgás túl jól sikerül, vagyis egy kis levegő kimegy az üvegből annak nyakán keresztül. A túlrúgás miatt a belső részben kisebb lesz a nyomás, mint ami a külvilágban van, ezért az üveg most beszippant valamennyi levegőt a külvilágból, hogy belül is ugyanannyi legyen a nyomás, mint kívül. Ez a beszívás persze túl jól sikerül, vagyis bent ismét túlnyomás lesz, ismét rúg egyet a levegő-rugó kifelé. A rezgés energiájának pótlására újabb levegőt fújunk folyamatosan az üveg nyakába. Az ábra alatti honlapon levő linkre kattintva animáltan is megnézheted – némi görgetés után – a veszteségmentes üregrezonátor működését.

zny06

http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/Helmholtz.html

Az üregrezonátor rezonanciafrekvenciája függ a nyak hosszától, mert a benne levő levegő tehetetlensége függ ettől a hossztól. Az üreg térfogata szabja meg a rezonátor rugóállandóját, így a frekvenciára a rezonátor mérete is hatással van. A nyílás szájának átmérője két okból hat a frekvenciára: a nagyobb átmérőjű nyak növeli a benne levő levegő tehetetlenségét, eközben csökkenti a ki- és beáramló levegő sebességét is. Van még egy paraméter, amit adiabatikus kitevőnek hívnak. Ha már elfelejtetted, miért kínoztak téged termodinamikával, akkor csak annyit, hogy amikor a gázok összenyomódnak vagy kitágulnak, és elegendően gyors a folyamat, akkor nincs idő hőcserélődésre. Az ilyen gyors folyamatokat hívjuk adiabatikusnak. 

Lényegében az üregrezonátor elvén működik egy egyszerű, ám már 12 ezer éves múltra visszatekintő hangszer, az utóbbi évtizedekben ismét divatba jött okarina. Ennek ürege több lyukat is tartalmaz; ezek segítségével változtatható a hangmagasság.

A hangszer népszerűségét földobta az, hogy 1998-ban a Nintendo piacra dobta a „The Legend of Zelda: Ocarina of Time” című játékot.

A legtöbb fúvós hangszer erősítője, rezonátora nem üregrezonátor, hanem cső. A hangkeltő az üreget kitöltő levegőoszlop saját rezgéseit gerjeszti, melynek során abban állóhullámok keletkeznek. (Az állóhullámokról a sorozat 10. részében van szó először.) Ezeknek a saját rezgéseknek a frekvenciái függenek a cső hosszától, átmérőjétől, formájától, illetve attól, hogy mindkét végén zárt, mindkét végén nyitott, vagy egyik végén zárt, másik végén nyitott csőről van-e szó. A legegyszerűbb csövek átmérője és faluk vastagsága állandó. A mindkét végén zárt cső alkalmatlan fúvós hangszernek, mert a hang nem csatolódik a külvilághoz. (Ettől még állóhullámok keletkeznek benne.) Nyitott sípról beszélünk, ha a befújással szemközti vég nyitott. Zárt a síp, ha ez a vég zárt.

Ha a mindkét végén nyitott csőbe gyöngéden belefújsz, akkor meglököd a csőben levő levegő molekulákat. Ezek nekilódulva, a cső vége felé olyan nyomáshullámot, hullámfrontot futtatnak végig, amelyben a környezeténél kissé nagyobb a nyomás. A cső szabad véghez érve, a hullámfront kifut a csőből. A cső végénél támad egy kis csökkent nyomású tartomány, ami a csőből fog kiegyenlítődni, hiszen a magasabb nyomású hullámfront eltávozott. Az így keletkezett csőbeli nyomáscsökkenés újabb gázt szív el még bentebbről, végül visszafelé egy olyan hullámfront fog haladni, amelyben a nyomás a nyugalmi értéknél alacsonyabb. Itt tehát 180°-os fázisugrás történik a nyitott végnél. Amikor a kis nyomású front a befúvási véghez ér, ott egy nagy nyomású fronttal találkozik. Ezzel úgy lép kapcsolatba, hogy magába szívja, tehát erősíti, és újabb 180°-os fázisugrással így indul megint kifelé egy magasabb nyomású front. A nyitott végeknél csak sebességingadozás maximum lehet, hiszen itt fal nem gátolja a levegőrészecskék mozgását, a nyomásingadozásnak azonban csak minimuma lehet, mert a legkisebb nyomásnövekedés is azonnal elenyészik a szabad térben. Ha a befúvás helyén megfelelő periódusokban fújjuk az újabb nyomáshullámokat, akkor ez a folyamat ütemesen zajlik: a nyomáshullám oda-vissza fut, a cső mentén létrejön a sebesség- illetve a nyomás-ingadozásoknak periodikus szerkezete, vagyis az állóhullám. Ez a folyamat a kiáramlás helyén is periodikus nyomáshullámokat továbbít a külső térbe, ahol e rezgések zenei hangként jelentkeznek.

zny07

Az egyik végén zárt csőben a cső végén nem lehet sebességmaximum, hiszen ott a hullám beleütközik a falba, a nyomásingadozásnak azonban éppen maximuma van, mert a hullám jól megnyomja a falat.

zny08

A nyitott cső hossza az alaphang hullámhosszának felét teszi ki, a félig zárté pedig csak a negyedét. A különbség oka az, hogy a mindkét végén nyitott csőnél minden módusban sebességingadozás-maximum van, az egyik végén zárt cső pedig aszimmetrikus: egyik végén maximum, másik végén minimum van. Ebből következik, hogy míg a nyitott cső felhangjainak frekvenciái az alaphangénak egész számú többszörösei, addig a félig zárt felhangjainak frekvenciái az alaphangénak páratlan számú többszörösei. 

Szerencsére, találtam egy jó kis animációt, amivel a kép utáni linkre kattintva játszhatsz.

zny09

https://www.walter-fendt.de/html5/phhu/standinglongitudinalwaves_hu.htm

Kijelölheted, hogy mindkét végén, vagy csak az egyik végén legyen nyitott a cső, és azt is, hogy hányadik harmonikust mutasson meg. Ha pedig a cső hosszát is beírod, kiszámolja a csőhosszhoz tartozó frekvenciát és a 343,5 m/s hangsebességhez tartozó hullámhosszat is. Megfigyelheted, hogy a mindkét végén nyitott cső alaphangjának a frekvenciája a duplája az egyik végén zárténak. Ha tehát mély hangú hangszert akarsz csinálni, de nem akarsz hosszú csövet, akkor az egyik végén zárt változatot kell választanod. 

Mindkét végén nyitott csőrezonátorú például a furulya és a fuvola, egyik végén zárt csőrezonátorú például az oboa, a fagott, a klarinét és a pánsíp.

zny10

Az élet azonban már megint nem ennyire egyszerű. Ugyanis az eddigi fejtegetések a henger alakú csövekre vonatkoztak. Az egyik végén zárt, de kúpos csövű nyelvsípok ugyanúgy viselkednek, mint a mindkét végükön nyitottak. E három esetet mutatja az alábbi ábra.

zny11

Az azonos hangfekvésű hangszerek közül a szűk furatúak felhangdúsabbak, de halkabbak. A bő, nagyobb átmérőjű furatúak lágyabban, de tömörebben, erőteljesebben szólnak.