Cs.Kádár Péter - XXI. századi Diszkónika, VIII. Kapcsolj hangsebességre!
A hangrezgés energiája hanghullámként terjed a rugalmas közegben. Azt tapasztalatból tudjuk, hogy a fény gyorsabban terjed, mint a hang. De mennyivel gyorsabban? Sokkal.
A hangenergia úgy terjed, hogy a közegben a nyugalmi helyzetükben megzavart molekulák ide-oda mozogva lökdösik egymást. A terjesztő közeg lehet gáz, folyadék vagy szilárd test.
A terjedés sebessége – amit a hangtechnikában c-vel, ritkábban v-vel jelölnek – a közeg anyagjellemzőitől függ. Ilyen jellemző például a közeg molekuláinak tömege és a molekulán belüli összetartó erő. A hidrogénmolekula kicsi, könnyen mozog: a hidrogén gázban a terjedési sebesség 1 284 m/s . A hélium tömege, ennek következtében a tehetetlensége is nagyobb, ezért ebben a gázban a hangsebesség kisebb: 965 m/s .
A levegő összetételét az alábbi ábrán láthatod:

A levegőben a hang szobahőmérsékleten kb. 340 m/s sebességgel terjed. Ez nagyon kicsi sebesség például ahhoz képest, hogy az acélban, amelyben szoros kötésűek a molekulák, 5 940 m/s a terjedési sebesség. Ezért szoktuk a sínre szorítani a fülünket, ha kíváncsiak vagyunk, hogy jön-e már a vonat. Arra persze vigyázz, hogy idejében emeld föl a fejedet, különben…
A terjedési sebesség a közeg hőmérsékletétől is függ. Minél melegebb van, annál gyorsabban terjed a hang. Egy szabadtéri koncert vagy egy nagy helyiség hangosításakor ezt is figyelembe kell venni, hiszen akár a nap, akár a nézők testének hőleadása befolyásolhatja a hangellátottság mértékét, tehát, hogy hol szól jól a muzsika. A modern, számítógépvezérelt (processzált) hangosító rendszerek figyelik a hangosítandó terület levegőjének hőmérsékletét – és még néhány fontos paramétert –, és automatikusan igazítják ehhez a hangerősítők beállítását.
A hőmérséklet a különböző légrétegekben eltérő lehet. Tavasszal például a hideg talaj fölötti meleg levegő messzire vezetheti a hangot.

Nyáron éppen fordítva: az embertömeg által sugárzott hő miatt a hang elhajlik a magasabban lévő hideg levegőrétegek felé.

Ezt a jelenséget már az ókori amfiteátrumépítők is fölismerték, ezért vannak meredeken egymás fölött a római amfiteátrumok nézőtéri sorai.

A hang levegőbeli terjedését a szél is befolyásolja. A szél irányából a hang terjedési sebessége hozzáadódik a szél sebességéhez, a széllel szembeni irányból a hangsebességből kivonódik a szélsebesség. Ezért a szél – az előadókon és a közönségen kívül persze – a hangosító szakemberek egyik legnagyobb ellensége.
De mi történik akkor, ha a hangforrás mozog? Ha ez a mozgás olyan, hogy a hangforrás közeledik felénk, úgy halljuk, mintha a hangmagasság növekedne. Ha a hangforrás távolodik tőlünk, úgy halljuk, mintha a hangmagasság csökkenne, mélyülne a hang. Ezt a jelenséget doppler hatásnak hívják. A doppler hatás sokféle módon jelentkezhet, amint ez az alábbi animáción is látható, az egyes részek paramétereinek leírása után.
A doppler hatás egyik hangtechnikai alkalmazása a Leslie. A Leslie olyan effekteszköz, amit a Hammond-orgona után kapcsolnak. Ettől vált a Hammond igazi, önálló hangszerré, és nyerte el minden más hangszertől különböző, karakteres hangzását. Történelmileg igaz ugyan, hogy Hammond bácsi csaknem a haláláig kapálódzott a Leslie ellen, sőt, ahol Hammond-orgonát árusítottak, abban az üzletben tilos volt eladni Leslie-t, de végül megbékélt az öreg – és aztán nemcsak ő, hanem az orgonájának gyártása is megszűnt. Immár több mint 40 éve nem készítenek egyetlen darabot sem a világ egykor legnépszerűbb elektromos hangszeréből. A még létező példányok pedig egyre drágábban kelnek el.
A Leslie lényege a doppler hatás szempontjából, hogy a magas hangokat a hangszóró fölé helyezett két forgó tölcséren keresztül sugározzák ki. Miközben az egyik tölcsér felénk fordul, a másik elfordul tőlünk. Így egyszerre közeledik-távolodik a hangforrás, sajátos lebegő hanghatást keltve. A tölcsérek forgási sebessége két fokozatban váltható.
A már említett processzoros hangosító rendszerek érzékelői a levegő páratartalmát is figyelik. Pára akkor képződik, mikor a nap felmelegíti a vizet, így vízgőz formájában a levegőbe kerül. Ha jobban melegszik a víz, azzal több vízgőz kerül a levegőbe. A melegedéssel együtt a légkör pára-kapacitása, páratároló képessége is növekszik. A levegő nem állhat kizárólag vízgőzből, van egy határ, aminél többet adott hőmérsékleten nem tud befogadni. Az abszolút páratartalom azt mutatja meg, hogy a levegő 1 m³-nyi térfogatban hány gramm vízgőzt tartalmaz az adott hőmérsékleten. A relatív páratartalom a levegőben lévő vízpára %-os értékét adja meg az adott hőmérsékleten, a vízgőzzel teljesen telített levegő víztartalmához képest.
A páratartalom csak egészen szélsőséges esetekben változtatja meg a terjedési sebességet, viszont nagyon nagy szerepe van a hang csillapodásában. Az eddig vizsgált szinusz rezgésről ugyan feltételeztük, hogy a nagysága mindig állandó, de a valóságban nincs ilyen rezgés – minden befejeződik egyszer, csak a világ végtelen. A levegőben, a folyadékokban és a szilárd anyagokban is a magas hangok hamarabb halnak el, mint a mélyek. Ezt minden nyáron tapasztalhatják azok, akik a Hajógyári-sziget közelében laknak, pontosabban, attól néhány kilométer távolságban. A római lakótelepen ingyen hallgathatjuk az összes koncertet, ami egyidejűleg bömböl a Sziget-fesztiválon, de kizárólag a mélyebb hangokban gyönyörködhetünk. A következő ábrán a különböző frekvenciájú hangok csillapodását láthatod, a távolság függvényében. Egyelőre ne törődj azzal, hogy mi is az a dB jelölés a függőleges tengelyen, lesz még vele dolgod éppen elégszer. Ám minél nagyobb ez az érték, annál jobban gyengül a hang.

Kiderül viszont, hogy a 125 Hz rezgésszámú hang még alig kunkorodik, tehát csillapodik 20 km távolságban, míg a 8 kHz-es már 300 m-en is kb. annyival gyengébb, mint a 20 kHz-es 20 km-nél.
A hangosítás szempontjából nagyon nagy jelentősége van ennek a ténynek. Ugyanis vagy „jobban meg kell lökni” a magasakat, vagy találni kell olyan hangsugárzó szerkezetet, amely „önmagától” egyenlíti ki ezt a hatást. Nagy területek hangosításakor mindkét megoldást alkalmazzuk, kisebb területek esetén csak a másodikat. Egy lakószóba vagy egy tanterem meg olyan kicsi, hogy nincs számottevő csillapítás.
Ha ismerjük a hang terjedési sebességét és a frekvenciáját, azt is kiszámolhatjuk, hogy két hullám teteje, maximális amplitúdója között mekkora a távolság. Ezt a távolságot hullámhossznak hívjuk, és a görög λ betűvel jelöljük. Mértékegysége – mivel hosszúságról van szó – a méter.

Vedd észre, hogy az ábra olyan függvényt mutat, amelynek vízszintes tengelyén nem az idő, hanem a távolság szerepel. Ha az idő lenne rajta, akkor a rezgés jelalakját látnánk, ami ugyanilyen szinuszos. Ebből az következik, hogy a legegyszerűbb rezgés és annak terjedése is a szinusz függvény szerint változik. Még nem tudod, hogy ez milyen kemény mondat volt, ám ha van kedved, töprengj rajta kicsit!
A hullámhossz a hangsebesség és a frekvencia hányadosa, tehát nagyon egyszerűen számolható:
λ=c/f
A hallható tartomány alja 20 Hz, ebből a hullámhossz: 340/20 = 17 méter.
A tartomány teteje 20 kHz, ebből a hullámhossz: 340/20 000 = 0,017 méter, vagyis alig 2 cm.
Ja. Még valami: van, amitől nem függ a hang sebessége, és ez a hang frekvenciája. A magas és a mély hang ugyanolyan gyorsan terjed. Bizony ám! Ugyanis a hang rezgésszáma nem a közeg, hanem a hangforrás jellemzője. Csipázod?