Agyunk hangminták felismerése, más hangmintákkal történő összehasonlítása alapján hoz döntéseket. E hangminták egy része azonban nem a tanulás, a tapasztalat vési az agyunkba, hanem öröklődéssel, a fajunkra – és az őseinkre jellemző – DNS-ekben.

Elképzelhető, hogy sok-sok tízezer évvel ezelőtt a sziszegő kígyó hangja arra figyelmeztette az ősembert, hogy ha nem intézkedik, hamarosan a kígyó táplálékává válik. E sziszegésre emlékeztet a cintányér söprűzése, és a mai napig borzongással vegyített élvezetet okoz a cintányér hangja.

Sőt, egy csomó nyelvben a „sziszeg” szó is sziszegős hangokat tartalmaz, parányi viszolygást keltve. Talán az sem véletlen, hogy az egyiptomi hitvilágtól a keresztény vallásokig a kígyó a bűn, a gonosz jelképe, de mindenképpen valami természetfeletti erővel rendelkező lény.

Noha váltig állítom, hogy a hallás nagyon összetett folyamat, mégis mindig van egy pont, amikor azt írom: próbáljunk meg mégis mérni valamit. Ilyen vágyaink lehetnek a hallás tartományainak – mivel már belendültél a latinba, intervallumainak – meghatározása. A tartományok határait küszöböknek nevezik. Az egyik küszöb például ahhoz a hangerősséghez tartozó érzet, amit már/még éppen meghallunk. A másik pedig ahhoz, aminél már nem hallunk hangosabbat, mert a szőrsejtecskék nem tudnak sűrűbben impulzusokat kibocsátani, és a már említett középfülbeli izmok működtetése fájdalmat okoz. Ez a plafon, vagyis a fájdalomküszöb. Az alsó és felső küszöböket abszolút küszöbnek hívjuk.

Már az abszolút küszöbök meghatározása, mérése sem egyszerű, ám van még egy harmadik is, amit a változás érzékeléséhez szükséges küszöbnek: röviden különbségi küszöbnek nevezünk. Ha pl. a hangosság érzékelésének különbségi küszöbét kell megmérni, akkor a mérésben részt vevő személynek valamilyen, számára hallható hangerőn sugározunk egy hangot, és addig kell tekergetnie a hangerő szabályozóját, amíg hangosabban – vagy halkabban – nem hallja a hangot. A két hangerő értékét kivonjuk egymásból, és megkapjuk a különbségi küszöböt. Más szavakkal: Különbségi küszöbnek nevezzük azt a még észlelhető legkisebb ingerkülönbséget, amely a két ingert megkülönböztethetővé teszi.

S e nevezetes pillanatban ismét ideosont a tudomány. A fizikai és az észlelt jelenségek közötti összefüggéseket az érzetfüggvények segítségével próbáljuk jellemezni. Az ezzel foglalkozó tudományágat pszichometriának is hívják. A pszichometria kutatási területe igen széles, pl. az intelligencia mérése is odatartozik. E tudomány egyik első jelentős tudósa Gustav Theodor Fechner volt.

S máris eszedbe juthat néhány probléma: Az érzékelés egyetlen személy esetében is időbeli ingadozást mutat. Ha egy gyenge ingert – mondjuk egy halk hangot – játszunk valakinek, s a személy azt jelzi, hogy érzékelte, még előfordulhat, hogy néhány másodperc múlva, ugyanazt az ingert megismételve arról számol be, hogy nem érzékelt semmit. A küszöb körüli érzékelés tehát valószínűségi esemény: egy küszöb körüli ingert jellegzetesen egy adott valószínűséggel érzékelünk, ami egyénenként is változhat. Míg például egy alacsony hangerővel bemutatott 440 Hz-es (normál A) hangot egy adott személy mondjuk, tíz esetből átlagosan háromszor vesz észre, addig egy másik személy tíz esetből átlagosan hatszor. Vagy: ugyanaz a személy reggelente, kipihenten tízből átlag hatszor, míg este, fáradtan csak kétszer. Küszöbökről tehát csak valamilyen valószínűségi értékhez viszonyítva érdemes beszélni.

Igen ám, de mekkora legyen ez a valószínűségi érték? A pszichometriában p-vel jelölik a valószínűség értékét, s általában 0,5 (50%), vagy 0,75 (75%). Ha 12 ember esetében p=0,75, akkor legalább 9 fazonnak ugyanazt a küszöböt kell érzékelnie.

Vegyünk egy példát máshonnan! 12 embernek össze kell adnia 7-et meg 4-et. Nézzük, mire jutottak!

Hát ez bizony, nagyon gyanús. Ugyanis kilenc embernek 6 jött ki, és csak egynek 11. De miért gyanakodunk? Több okból is. Egyrészt tudjuk, hogy két pozitív szám összege nem lehet kisebb egyik összeadandónál sem. Másrészt van sejtésünk a várható eredményről. Vagyis van már némi előzetes ismeretünk, nem teljesen hülyén indultunk a kísérletnek.

A várható érték olyannyira fontos, hogy nagyon sok modern hangtechnikai eljárás – pl. a FLAC – is azon alapul, hogy a következő érték megbecsülhető.

Ha a kísérleteink során nem a várható érték jön be, akkor a következőket tehetjük:

Elvégzünk egy próbát. A számtanban ez egyszerű, mert tudjuk, hogy ha a végeredményből, vagyis az összegből kivonjuk az egyik összeadandót, megkapjuk a másikat.

Meggyőződünk arról, hogy a mérésben részt vevő személyek alkalmasak-e a vizsgálatra. Homokórával nem mérünk vérnyomást, seggrészeg emberrel (a pincérek nagy bánatára) nem adatunk össze számokat, siket emberrel nem vizsgáljuk az abszolút hallásküszöböt, sőt még olyannal sem, aki a mérés előtt pár perccel három órán keresztül egy üvöltő diszkó vagy rock koncert egyik hangsugárzójától fél méterre ült. (Az utóbbival viszont a súlyos és hosszú idejű zajterhelés okozta átmeneti vagy netán végleges halláskárosodást viszont mérhetjük.)

Ellenőrizzük, hogy helyes volt-e a mérés technikája? Ez a pszichometria egyik fő nehézsége, de jól alkalmazható más mérések esetén is.

Ha pedig még mindig nem a várható értéket mértük, töprenghetünk, hogy valóban a mérés volt-e rossz vagy a mi elméletünk.

Most játszunk egy kicsit, de kérlek, ne csalj! Mindig két hangot kell összehasonlítani:

Ez az első és a második hang:

Hallottál-e hangmagasság különbséget?

Ez a harmadik és a negyedik hang:

Most hallottál-e hangmagasság különbséget?

Ez az ötödik hang és a hatodik hang:

És most?

Végül ez a hetedik és a nyolcadik hang:

Volt-e különbség a hangmagasságban?

Remélem, nem nézted meg a „helyes” választ, tehát elemezzük, mi is történt?

Az első két hang 200 és 210 Hz frekvenciájú volt. Hallgassuk meg még egyszer!

Valószínűleg észleltél hangmagasság különbséget.

A második két hang 1 000 és 1 010 Hz frekvenciájú volt. Ezt is hallgassuk meg még egyszer!

Ha észleltél is hangmagasság különbséget, az nagyon picike lehetett, holott ugyanúgy 10 Hz volt a két frekvencia távolsága, mint az előbb.

Most ismételten hallgassuk meg a harmadik hangmintát!

Hm. Ha hallottál különbséget, akkor nem csoda történt, nem a hallásod rossz, hanem csupán engedelmeskedtél annak a pszichés, magasabb tudati késztetésnek, hogy mindenképpen különbséget kell hallanod. Ugyanis mindkét hang 1 000 Hz-es volt. Ez azt bizonyítja, hogy rossz a mérési eljárás, ugyanis úgy kell(ett volna) a feladatot megfogalmazni, hogy ne tudj készülni rá. Ilyen megfogalmazás lett volna, hogy lesznek azonos és eltérő hangmagasság példák is, de nem mondom meg, mikor és melyikek, bibibi!

Végül, az utolsó két hang közül az egyik 1 000 Hz-es, a másik 1 050 Hz-es volt. Megnyugtatásként ezt is hallgassuk meg újból!

Bizonyára észleltél hangmagasság különbséget.

Most pedig számolunk kicsit:

Vagy így:

A különbségi küszöbök alapvető tulajdonsága, hogy arányosak az összehasonlítandó ingerek nagyságával. Ezt a jelenséget Ernst Heinrich Weber német orvos és fiziológus ismerte föl. Általános képlete:

c-vel az állandó hányadost jelöljük, I az alapinger, delta I pedig az az ingerkülönbség, amivel az alapingert meg kell növelni ahhoz, hogy az alapingertől meg tudjuk különböztetni őt.

Ez az összefüggés ad magyarázatot arra, hogy hiába duplázod meg egy nagyteljesítményű hangerősítő teljesítményét, alig nagyobb hangosságot fogsz észlelni. Illetve…