Az egyik legelterjedtebb soros-párhuzamos átalakító a léptető regiszter, külföldiül shift regiszter. A léptető regiszter flipflopok olyan lánca, amely lehetővé teszi, hogy a bemenetére adott információ minden egyes órajel hatására egy flipfloppal tovább lépjen. Akkor most jön az, hogy mi a flipflop?

A flipflop lehet egy papucsféle is, ami többnyire habosított műanyagból előállított lapos talpból és egy Y alakú gumipántból áll. A pánt a lábfej két oldalán, valamint az öregujj és a mellette lévő lábujj között van a talphoz rögzítve.

Ez a fajta lábtyű már az őskorban, tehát sokkal a flipflopnak nevezett bistabil multivibrátor, billenő áramkör feltalálása előtt létezett.

A flipflopok egyidejűleg tudják fogadni a következő bemenetet, és szolgáltatni az aktuális kimenetet; így egyszerű, egy bitnyi információt tárolni képes memóriaelemként is használhatók. A flipflopoknak két ellentétes állapotuk (0 vagy 1) lehet, s külső beavatkozás nélkül akármelyiket megtartják. Egy vagy több bemenetük van, s ezek segítségével billenthetők át az áramkörök az egyik állapotból a másikba.

Az alábbi ábrán egy négybites léptető regiszter elvi felépítését láthatod. A léptetést órajel vezérli. Ahányszor kettyen az óra, annyiszor lép egyet a regiszter. A kijáratokon (Q) a legmagasabb helyiértékű bit neve MSB, a legkisebbé LSB.

Az alábbi rövid animációból az derül ki, hogy a léptető regiszter kimeneteinek nem az összes állapotát engedi ki egy reteszelő, szelektáló áramkör, csak azokat, amelyek egy-egy bemenő teljes sorozathoz (a példában négy darab bithez) – tartoznak. Vagyis csak minden negyedik órajel után.

A Texas Instruments egyik DA átalakító IC-je is így épült föl; ez a legendás Burr Brown gyártmánya volt, csak a TI megvásárolta a céget.

Hozzáteszem, hogy a léptető regiszterek eleve késleltetnek, de nagyobb gond, hogy valójában nem egyidejűleg és kicsit eltérő formájú jelek jönnek ki belőle, tehát noha egyetlen órajel löki ki az egyes impulzusokat, van eltérés a kijáratokon. Ez általában nem zavaró, mégis egyes gyártók még egy kis tárolóba vezetik őket, amelyek apró jelformálást és időzítést is végeznek. Ezt tekinthetjük aszinkron-szinkron átalakításnak is, tehát olyannak, mint a vízöblítéses klozet. Tudod, hogy a wc úgy működik, hogy a tartályába csordogál a víz, és amikor a régebbi fajtáknál meghúzod a láncot, egyszerre ömlik ki az egész lötty. Az aszinkron-szinkron átalakítót olyan klozetsorozatnak képzeld el, amelynek – mondjuk – 16 tagja van, és a láncok össze vannak kötve, hogy egyszerre tudd meghúzni őket. Illetve, ne képzelj el semmit, mert a víz nem jön ki egyszerre mégse. Na, mindegy.

A legelterjedtebb DA átalakítók egyik fajtája az R-2R nevű. Ebben olyan ellenállás hálózatot használnak, amelynek tagja R vagy 2R értékűek. Így például használhatunk egy szabványos 1 kΩ-os ellenállást az “R” alapellenálláshoz, így egy “2R” ellenállás értéke 2 kΩ lesz.

Természetesen jó minőségű és nagyon pontosan, a lehető legpontosabban azonos értékű ellenállásokra van szükség. Ezt nem csupán válogatással, hanem évtizedek óta lézerrel való értékre köszörüléssel oldják meg. A 2R értékű ellenállásokat 2 db R értékű ellenállás sorba kapcsolásával állítják elő, így nagyon gazdaságos a DA átalakító gyártása nemcsak egyedi alkatrészek használata esetén, hanem integrált áramkörökben is.

Ahogy a neve is sugallja, az áramkör az ellenállások létraszerű konfigurációjából származik. Az R-2R létrahálózat egyszerű eszköz a digitális feszültségjelek egyenértékű analóg kimenetté alakításához. A létrahálózatra annak hossza mentén különböző pontokon a soros-párhuzamos átalakítóból érkező bemeneti feszültségeket kapcsolnak, és minél több bemeneti pont van, annál jobb az R-2R létra felbontása. 16 bemeneti pont esetén 16 bites. Az analógszerű, de még lépcsős kimeneti jel a létra végéről származik, amely egy műveleti erősítő (lásd a sorozat 109. részét) fázisfordító bemenetének meghajtására szolgál. Egy R-2R létrahálózat tehát nem más, mint párhuzamosan és sorosan kapcsolt ellenállások lánca, amelyek hosszában összekapcsolt feszültségosztóként működnek, és aminek a kimeneti feszültsége függ a bemeneti feszültségek egymással való kölcsönhatásától.

Az egyszerűség kedvéért egy négybites DA-átalakító lelkét vizsgáljuk.

Először tegyük fel, hogy az összes bináris bemenet 0 volton van, azaz: V_A = V_B = V_C = V_D = 0 V. Erre a négy bemenetre jutó jelnek megfelelő bináris kód tehát a következő lesz: 0000.

A bal oldalról kiindulva a két párhuzamos ellenállásra (R₁ és R₂) és a soros ellenállásra (R₃) vonatkozóan a létrahálózat eredő ellenállását (R_A) a következőképpen határozhatjuk meg, ha ismered a párhuzamos ellenállásokra vonatkozó replusz műveletet:

Tehát az eredő ellenállás R_A = 2R.

Hogy mégse halj meg hülyén, ha nem találkoztál még a replusz művelettel, az alábbi linken van némi magyarázat.

https://www.netfizika.hu/tudas/node/7678

De nézzük tovább!

Ismét megtalálhatjuk ennek a kombinációnak az egyenértékű ellenállását, és R_B-nek nevezhetjük.

Jé, megint 2R-t kaptunk. És akkor ugyanígy:

Tehát most is:

A teljes 4 bites R-2R létrahálózat, amely párhuzamosan összekapcsolt egyedi ellenállásokból és soros kombinációkból áll, eredő, ekvivalens ellenállással (R_EQ)) modellezhető, ha a bemeneteire “0000” bináris kódot kötünk. Ezt jelképezi a bejáratokon a földelés. Egy olyan négybites, R-2R DA átalakító összevont képe, amelynek a bemenetein csupa „0” van, valahogy így nézne ki:

A fázisfordító, invertáló, negatív visszacsatolású műveleti erősítő kimeneti feszültsége a következő: U_ki = (R_F/R_BE)*U_BE. Amennyiben R_F = R = 1, és R a földre van kötve, akkor U_BE = 0, tehát a kimeneti feszültség: (1/1)*0 = 0 volt. Vagyis egy négy földelt (0 volt) bemenetű 4 bites R-2R DA átalakító esetén a kimeneti feszültség 0 volt lesz.

Mi történne akkor, ha az UA bemenetre a logikai +5 voltos feszültséget kapcsolnánk (ezt rendeltük hozzá a logikai „1”-hez), a többi bemenetet leföldelnénk? Mekkora lenne a kimenő feszültség?

Ha valóban elvégeznénk a számolgatásokat, akkor az ún. Thévenin tételt hívnánk segítségül.

Szerencsétlen Thévenin azok közé tartozik, akiknek a nevét a hálátlan utókor azon áldozatai, akik elektrotechnikából vizsgázni kényszerültek, iszonyodva emlegetik, arra gondolva, hogy miért nem inkább balett-táncosnak tanultak, s ha véletlenül sikerült elégséges eredménnyel vizsgázniuk, tüstént igyekeznek feledni Thévenin nevét a tételével együtt. Pedig csak az alapműveleteket kell megfelelően alkalmazni.

Tehát ha számolgatnánk, akkor 312,5 mV jönne ki. Ez az érték az 5 volt 1/16-od része, egyszersmind ez a legkisebb helyiértékű (LSB) bithez tartozó kimeneti feszültségérték. Aztán nézzük meg, ha minden bemenet földelt, csak az UB bemenetre kötünk a logikai „1”-nek megfelelő 5 voltot!

Ekkor a kimenő feszültség az LSB-hez tartozó érték duplája. Ugyanígy végig lehet számolni az összes bemenő kódsorozatra a kimenő feszültséget. Lehet, de én sem számoltam ki, mindent loptam az alábbi linkről:

https://www.electronics-tutorials.ws/combination/r-2r-dac.html

Végül a következő táblázatot kapnánk:

Láthatod, hogy elég nagyok az ugrások, aminek az az oka, hogy csak 4 bites a DA átalakító. Logikai 1111 esetén sem éri el a kimenő feszültség az 5 voltot, ugyanis ez mindig kisebb az LSB-hez tartozó értékkel. Ha a felbontás nő, akkor az LSB is kisebb, az ugrások is kisebbek (egyre szebb a kimenő jel), és a legnagyobb érték is jobban megközelíti az 5 voltot – vagy azt a feszültséget, amit a logikai „1”-hez rendeltünk, s amit referenciafeszültségnek hívnak.

Az R-2R típusú DA átalakító általános képlete:

Ebben a képletben „n” a digitális bemenetek száma. Az LSB értéke U_be/2ⁿ.

A CD felbontása 16 bit, de gyakran láthatsz olyan CD játszó adatlapot, amelyen 24 bites vagy – mivel a papír mindent kibír – 32 bites felbontás szerepel. Nos, néhány kivételtől eltekintve (lásd a sorozat 478. és 480. részét) ennek a CD-k esetében nincs túl sok értelme, hacsak nincs speciális dekóder a készülékben, mert ugyan át lehet konvertálni egy 16 bit felbontású jelet nagyobb felbontásúra, ám a közbülső kvantálási szintek interpolálással keletkeznek. Ellentétben azzal, ami a digitális tv esetében javulást, élvezhetőbb képet jelenthet, amikor kis felbontású (SD, 720*576 képpont) képet HD-ra (1 920*1 080 képpont) vagy HD-t 4k-ra (3 840*2 160 képpont) konvertálunk, a CD esetében a felskálázás inkább újabb, zavaró torzítást okoz. Viszont a modern, audiofil CD játszók egy részében van külön digitális bejárat, s ez nemcsak a Vörös könyv szerinti audió CD kódolású jelet tudja fogadni, hanem nagyobb felbontásúakat is.

A DA átalakító kimeneti jele még nem folyamatos, hanem lépcsős, olyan, mint egy mintavett, kvantált, de nem kódolt jel. Zavaró felharmonikusok és az alapsávi jel tükörfrekvenciái is vannak benne. Ez egy pulzus amplitúdómodulált, PAM jel, amelynek folyamatosságát úgy hozzák létre, hogy az impulzusok szünetében egy tartó áramkörbe töltik. Hogy a lépcsősség kisimuljon, a zavaró ultrahangok eltűnjenek, a DA átalakító után meredek aluláteresztő szűrőt kapcsolnak, amelyik a mintavételi frekvencia felénél, 22,05 kHz-nél szaporább jeleket levágja. Ha ugyanis ezeket az összetevőket nem távolítják el elvileg maradéktalanul, akkor azok a mintavételi frekvenciával különbségi jelet képezve, megjelennek a hallható tartományban és ún. átlapolási, külföldiül aliasing torzítást okoznak.

Valójában már 20 kHz fölött szokott a szűrő vágni, de mert korántsem ideális, a hasznos jelbe is jócskán beleharap. Hogy ne kelljen meredek szűrőket használni, kitalálták a túlmintavételezést. Pontosabban nem ezért találták ki, hanem azért, mert a CD játszók legelső bemutatkozásakor a Philips még nem tudott 16 bites DA átalakító IC-t gyártani, csak 14 biteset. Mivel jel-zaj viszony szempontjából minden bit 6 dB (pontosabban, 6,02 dB) jel-zaj viszony javulást eredményez, a Philips a Vörös Könyv szerint 96 dB helyett csak 84 dB-tudott volna elérni, és mivel a Sonynak már volt 16 bites DA átalakítója, a Philips marketingesei zokogtak volna.

A Philips első generációs készülékeiben négyszeres túlmintavételezést használtak. A CD lemezre rögzített minden egyes diszkrét minta közé további három mintát számoltak ki. Az eredeti analóg jel ismeretének hiányában természetesen nem tudjuk megállapítani, hogy ezeknek az új mintáknak mi lenne a pontos értéke, de a meglévő mintákat felhasználva, interpolációval előállíthatjuk az új minták becsült értékét. Ha a mintavételezés kétszeres lenne, akkor a köztes mintát egyszerű átlagolással lehetne számolni. Négyszeres mintavételezés esetén geometriai szerkesztéssel lehet megállapítani az új minták nagyságát. Ilyenkor két szomszédos mintát egy képzeletbeli egyenessel kötünk össze, és megnézzük, hogy ez az egyenes az új mintavételi időpontokban mekkora értéket jelöl. Ez az úgynevezett lineáris interpoláció. Természetesen az így kapott jel nem valami pontosan becsüli meg az eredeti jelalakot, hiszen az biztosan nem egyenes szakaszokból állt. Pontosabb becslést akkor kaphatunk, ha nem lineáris, hanem magasabb fokú hatványgörbével közelítjük az eredeti görbét. A magasabb fokú polinom számolás lényegesen bonyolultabb, mert távolabbi minták nagyságát is figyelembe veszi. Az elsőfokú interpoláció két, a másodfokú három, a harmadfokú négy minta értékét veszi figyelembe.

Az interpolációnak van még egy hatalmas előnye. Az interpolációs polinomok nemcsak az amplitúdók (minták) nagyságára tartalmazhatnak előírásokat, hanem a futási idő, tehát a fáziskarakterisztikára is. Ebben az esetben az interpoláló olyan digitális aluláteresztő szűrőként működik, amely mentes az analóg szűrők futásidő hibáitól. Két legyet ütöttünk tehát egy csapásra: Javítottuk a jel-zaj viszonyt, és ráadásul digitális szűrő kialakításával megszabadultunk az analóg szűrők gyakorlati megvalósításának problémájától.

Csakhogy a digitális szűrők matematikai műveleteket végeznek. Ezek a műveletek az együtthatók hosszúságával megnövelik az eredeti jelek hosszúságát. A Philips eljárásnál a digitális szűrő 16 bites bemeneti jelét egy 12 bites együtthatóval kellett kiegészíteni, így a szóhossz 28 bitre nőtt. Az ezzel végzett műveletek által jelentett további növekedést kerekítéssel levágták, s ez megint csak megnövelte a zajt. Ennek eltávolítására a zajspektrum átalakítást használták. Ennek lényege, hogy a bemeneti szűrőben a 14 bites kimeneti jel csonkolásakor keletkezett maradékot az azt követő mintából kivonták. Ez az eljárás további 7 dB-vel csökkentette a 14 bites jel zajspektrumát, így a CD játszó kimeneti jele legalábbis mérve már megegyezett a 16bites, nem túlmintavételező átalakítókéval.

Amikor már a Philips is tudott 16 bites DA átalakítót gyártani, a TDA 1541-et és ennek későbbi változatait sokan tesztelték, de számos szubjektív teszt szerint a 14 bites jobb volt. Holott valójában nem volt jobb, csak a csalás kellemesebb hallásérzetet váltott ki.

A Philips TDA 1541 használható volt normál mintavétellel, valamint 4-szertes és 8-szoros túlmintavételezéssel is, és szerte a világon divattá vált a sokbites DA átalakítás túlmintavételezéssel. Az egyik legjobb ilyen átalakító az Analog Devices AD 1865 típusú IC-je, amit az Audio Note is rakott a drágább CD-játszóiba és DA átalakítóiba.

Aztán fordult a kocka, és az audiofil világban menő lett a nem túlmintavételező (non oversampling, NOS) R-2R technológia. Az AD 1865-öt is gyakran használták túlmintavételezés nélkül. Sőt, egyes gyártók modelljeiben a kimeneti szűrőt is elhagyják (filterless), és a szűrést a lánc többi láncszemére bízzák, hiszen azok – pl. a hangsugárzók – úgyis vágnak, valamint az emberi hallórendszer sem dolgozza föl az ultrahangokat. Ez utóbbiban egyáltalán nem vagyok biztos, abban viszont igen, hogy pl. a hangszórók nem igazán hálásak, ha gyötrik őket.

TDA 1541 került a SW1X DAC III Special típusú, csöveket is tartalmazó, nem túlmintavételező, szűrő nélküli készülékbe.

Kb. 16 ezer dollárért mérik, és ez önálló készülék, nincs benne CD játszó.

R-2R DA átalakítót tartalmaz a 2024-ben bemutatott, és állítólag 2025 tavaszától kapható hordozható CD-játszó, a kínai Dunu (Delicate, Unique & (n') Utmost) nevű cég Concept R nevű terméke.

Vajon miért gyártanak ismét CD játszókat?