De mielőtt ők csóválnák a fejüket, neked is feltűnhetett, hogy mintha a hallásküszöb 0 dBSPL alá is menne. Valóban, hiszen a 0 dBSPL és a 0 phon csak 1 kHz-en egyenlőek, s már régóta tudod, hogy 3 kHz körül a legérzékenyebb a hallórendszerünk.

Most viszont éppen nem a leghalkabb, hanem a leghangosabb hangok, pontosabban, a leghangosabb és leghalkabb hangok aránya támaszt kétségeket. A legalább 12 nagyságrendnyi hangnyomás-átfogás – tehát az, hogy ekkora különbségeket tud a rendszer feldolgozni - azt jelenti, hogy a szőrsejtecskéknek képeseknek kell lenniük elhajolni az igen parányi, néhány tized nanométernyitől a néhány tized milliméternyiig. Mivel a szőrsejtek csak néhány mikrométer hosszúságúak, erre biztosan nem alkalmasak. Hogy mégis nagy legyen az átfogás, a hallórendszer a fülben összenyomja, komprimálja a dinamikát, az agykérgi területek pedig visszaállítják, kitágítják, expandálják azt. Az ilyen módszerrel történő csalásnak a szőrsejtecskék szintjén biztosan van olyan következménye, hogy ezek a sejtek további torzítást visznek be a rendszerbe. Mégpedig úgy, hogy a hangosabb hangok esetében nemcsak azt a frekvenciát továbbítják az idegrostokon keresztül az agyba, amilyen rezgésszámú hangot impulzusok formájában továbbítaniuk kell, hanem annak egész számú többszörösét is. Ha pl. egy 1 kHz frekvenciájú, hangos hangot érzékelnek, akkor 2 kHz-es, 3 kHz-es, 4 kHz-es, stb. vagyis felharmonikus impulzus sorozatok is keletkeznek.

Azt a torzítási paramétert, amely a felharmonikus(ok) és  alapharmonikus viszonyát mutatja meg, harmonikus torzításnak hívjuk. A frekvenciamenet és a fázistorzítás lineáris torzítás, a harmonikus torzítás nemlineáris torzítás.

Harmonikus torzítást az elektronikus berendezések is produkálnak, sőt, ez volt az egyik első torzítási paraméter, amit mérni is tudtunk. És hogy az élet ne legyen egyszerű, többféle módon is meghatározták a harmonikus torzítás mérési és számítási módszereit.

A következő hangpéldában először egy (majdnem) tiszta szinusz jelet fogsz hallani, majd egyre több – összesen három – felharmonikusát is. A felharmonikusok szintje egyre csökken.

Amíg a lineáris torzítási jelenségek oka az, hogy a transzfer karakterisztika meredeksége a frekvencia függvényében változik, a nemlineáris torzítások esetében a karakterisztika görbültté válik.

Noha igen körülményesen ugyan, de a hallórendszer harmonikus torzítását is meg tudnánk mérni, de az nem szokás. A hangtechnikában legegyszerűbben azt a paramétert vehetjük figyelembe, amelyik az egyik harmonikus nagyságát hasonlítja össze a kimeneten az alapharmonikus nagyságával, szintén a kimeneten. A harmonikusokat számokkal szokták jelölni, a torzítási tényezőt pedig k-val.

k_n: az n-edik harmonikusra vonatkozó torzítási tényező, U_nf az n-edik frekvenciájú torzítási termék feszültségének effektív értéke, U_1f a bemenő jel kimenten mért feszültségének effektív értéke.

A harmonikus torzítást %-ban vagy dB-ben adják meg.

Az alábbi ábrán egy olyan kimeneti jelspektrumot látsz, amelyben az eredeti jelösszetevőn kívül második és harmadik harmonikus is van. Az a kérdés, hogy mennyi a második harmonikus torzítás?

Mivel az eredeti jel a kimeneten 1 volt nagyságú, a második harmonikus pedig 0,001 volt nagyságú, ezért k₂ = 0,001:1 = 0,001. Százalékban 0,01%; decibelben -60 dB.

Az egyes harmonikusokra vonatkozó torzítási értéket napjainkban nem nagyon szokás megadni (sajnos), helyette a teljes harmonikus torzítást szokták a berendezéseken feltüntetni. Ennek angol rövidítése a THD (total harmonic distorsion). Látszólag nehéz kiszámolni, mert a képlet az effektív feszültségértékek komplikált összegzése miatt elég ronda.

Valójában csak arról van szó, hogy a tört számlálójában összeadjuk az egyes felharmonikusok négyzetét, az összegből gyököt vonunk, majd ezt a számot elosztjuk a bemenő jelnek a kimeneten mért értékével. Ízlelgessed kicsit, biztosan pillanatok alatt megérted.

Ma már nincs ember, aki THD-t számolna. Egyrészt a számítógépes műszerek önmaguktól kiszámítják a végeredményt, másrészt  erre is van automata a neten. Például itt:

http://nepsi.com/resources/calculators/total-harmonic-voltage-distortion.htm

Ez olyan jó kis cucc, hogy elég beírni az egyes összetevők effektív értékének nagyságát (50 harmonikusig számol), és nemcsak a THD-t adja meg %-ban, hanem az eredő effektív és csúcsfeszültséget is, sőt, lerajzolja a kimeneti jel hullámforma időfüggvényét is.

A THD-t nemcsak számolni bonyolult, hanem mérni is. Ugyanis külön-külön meg kell mérni minden egyes harmonikust. Ha feltételezzük, hogy a berendezésünknek kicsi a zaja, akkor sokkal egyszerűbben boldogulunk azzal a paraméterrel, amit úgy jelölnek, hogy THD+n. A kis n betű a zajt (noise) jelenti.

A THD+n képlete is barátságosabb:

Aha – zokogsz most joggal. Holott csak annyi a teendő, hogy a kimeneten meg kell mérni annak a feszültségnek az effektív értékét, ami kijön a kütyüből. Ebből ki kell szűrni az eredeti, bemenő szinuszt, és annak is meg kell mérni a kimeneti effektív értékét. A kettőt ki kell vonni egymásból, és elosztani a másodszorra mért értékkel. Két mérés, egy kivonás, egyetlen osztás. A THD+n természetesen nagyobb, mint a THD, de tisztességesebb ez utóbbit megadni.

Régen, amikor még csak csöves erősítők voltak, nem is nagyon tudtak mást mérni a nemlineáris torzítások közül, mint a harmonikusat. Ráadásul nem is THD-t vagy THD+n-t mértek, hanem csak valamelyik, a második vagy harmadik harmonikus torzítást. Nem is ritkán 10% fölött volt ez az érték, de akkor már nagy boldogság volt, amikor 1% alá sikerült vinni.

Aztán megjelentek a félvezetős erősítők, és vidáman teljesítették a 0,1%, vagy akár a 0,01%-os THD-t is. Nagy volt az ámulat, hogy miért szólnak ezek mégis csúnyábban, mint a jóval nagyobb torzítású csövesek? Kiderült, hogy a félvezetős cuccok másképp torzítanak, még a harmonikus torzításuk is más jellegű. Az is kiderült, hogy nem a harmonikus torzítás bántja legjobban a hallórendszerünket. Nemcsak azért, mert a szőrsejteknek is van harmonikus torzítása, hanem azért is, mert a természetben mindennek van – hiszen tiszta szinuszos hang nem létezik. Sőt, bizonyos harmonikusok – pl. az oktávnyira levő második – megjelenését kifejezetten díjazza az agyunk; persze, csak ha az amplitúdója pici marad. Ugyanis a kicsi harmonikus torzítás következtében a természetesség-érzetünk erősödik, továbbá a jel energiatartalma is megnövekedik. A torz jelet hangosabbnak halljuk, és ami hangosabb, az teljesebbnek, szebbnek tűnik.

Hangsúlyozom, hogy az alapvetően kis torzítású berendezések szólnak kellemesen, és ma már készítenek olyan félvezetős kütyüket is, amelyek hangja meglepően tetszetős. Mindaddig, amíg meg nem hallgatsz egy minőségi – és persze, méregdrága – csöveset.